Ta có hình vẽ:

`a)triangle ADM = 1/3 triangle ADC` (chung chiều cao hạ từ `D` xuống `AC` và `AM = 1/3 AC`)

`b)` Vì `D` là trung điểm của cạnh `BC` nên `BD = DC = 1/2 BC`

`triangle ABD = triangle ADC = 1/2 triangle ABC` (chung chiều cao hạ từ `A` xuống `BC` và `BD = DC = 1/2 BC`)

Diện tích tam giác `ABD` hay `ADC` là:

    `600 xx 1/2 = 300 (cm^2)`

Vì `N` là trung điểm của `AB` nên suy ra `AN = NB = 1/2 AB`

`triangle AND = triangle NBD = 1/2 triangle ABD` (chung chiều cao hạ từ `D` xuống `AB` và `AN = NB = 1/2 AB`

Diện tích tam giác `BND` là:

   `300 xx 1/2 = 150 (cm^2)`

Đáp số `:`

`a)triangle ABD = 1/3 triangle ADC`

`b) 150 cm^2`

Xét tam giác CMB và tam giác CAB có

+Chung chiều cao hạ từ đỉnh C  (1)

+đáy BM =1/3 đáy BA

=> S tam giác CMB = 1/3 S Tam giác CAB .

xét tam giác BNC và tam gác BAC có :

+Chung chiều cao hạ từ đỉnh B (2)

+Đáy NC =1/3 đáy AC ( vì NC =1/3 AC )

=> S tam giác BNC =1/3 S tam giác BAC

Từ (1) và (2) => S tam giác CMB = S tam giác BNC .

Ta thấy S tam giác CMB và S tam giác BNC đều có chung S tam giác BOC

=> Phần còn lài của 2 hình tam giác bằng nhau .

=> OMB = ONC(đpcm)

𝓗𝓪𝔂 𝓷𝓱ấ𝓽