P là số nguyên tố lớn hơn 3 

⇒ P có dạng : 3k + 1 hoặc 3k + 2. 

Với P = 3k + 1 thì 

2p + 1 = 2. ( 3k + 1 ) + 1

            = 6k + 2 + 1

             = 6k + 3

             = 3 . 2k + 3.1

              = 3. ( 2k + 1 ) : 3

⇒ 2p + 1 không là số nguyên tố 

Mà theo đề 2p + 1 là số nguyên tố -> P ∦ 3k + 1

Với P = 3k + 2 thì 

2p + 1 = 2 . ( 3k +2 ) + 1

            = 6k + 4 + 1

             = 6k + 5 là 1 số nguyên tố  ( theo đề )

⇒ 4p + 1 = 4. ( 3k + 2 ) + 1

                = 4. 3k + 4.2 + 1

                 = 12k + 8 + 1

                 =  12k + 9

                  = 3 .4k + 3.3

                  = 3. ( 4k + 3 ) : 3

⇒ 4p + 1 là hợp số

# Chuyên toán 

# Chưa có nhóm 

# Xin Hay nhất 

`P` có dạng : \(\left[ \begin{array}{l}P=3k+1\\P=3k+2\end{array} \right.\) 

`+)P = 3k + 1 `

`⇔2p + 1 = 2. ( 3k + 1 ) + 1`

`= 6k + 2 + 1`

`= 6k + 3`

`= 3 . 2k + 3.1`

` =3. ( 2k + 1 ) : 3`

`⇒` loại

`⇒P `có dạng ` 3k + 2 ` 

`2p+= 2 . ( 3k +2 ) + 1`

`= 6k + 4 + 1`

`= 6k + 5 là 1`

`......`

` 4p + 1 = 4. ( 3k + 2 ) + 1`

`= 12k + 8 + 1`

`=  12k + 9`

`= 3 .4k + 3.3`

` = 3. ( 4k + 3 ) : 3`

`⇒ 4p + 1`là hợp số