Đáp án:

$\begin{align}
  & d'=60cm \\ 
 & A'B'=3cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$OA=d=20cm;f=15cm$

a) Cách dựng ảnh: sử dụng 2 trong 3tia sáng đặc biệt

Tia (1): tia đi từ B song song với trục chính tới thấu kính -> cho tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F'

Tia (2): tia đi từ B qua quang tâm O -> Cho tia ló truyền thẳng 

=> giao của 2 tia cắt nhau tại B'

Từ B' kẻ đường thẳng vuông góc xuống trục chính thu được A'

b) 

xác định ảnh :

$\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ 
\end{align}$

mà:

$\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'-f}(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{20}{d'}=\dfrac{15}{d'-15} \\ 
 & \Rightarrow d'=60cm \\ 
\end{align}$

độ cao của ảnh:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow A'B'=AB.\dfrac{d'}{d}=1.\dfrac{60}{20}=3cm \\ 
\end{align}$