Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Tiếp tuyến Ax . Gọi C là 1 điểm trên nửa đường tròn . Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Tiếp tuyến Ax . Gọi C là 1 điểm trên nửa đường tròn . Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại E . AE và BC cắt nhau tại K . Chứng minh : a. Tam giác ABK cân b. Gọi I là giao điểm của AC và BE . CM : KI// Ax c. CM : OE // BC d. BI cắt Ax tại F . CM : tứ giác AIKF là hình thoi Giải giúp mình 2 ý cuối thôi nha
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $Bx$ là phân giác $\widehat{ABC}$
$\to BE$ là phân giác $\widehat{ABK}$
Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to BE\perp EA\to BE\perp AK$
$\to \Delta ABK$ cân tại $B$
b.Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$
$\to CA\perp BK$
Mà $BE\perp AK\to I$ là trực tâm $\Delta KAB\to KI\perp AB$
$\to KI//Ax$
c.Ta có $\Delta BAK$ cân tại $B, BE\perp AK\to E$ là trung điểm $AK$
Lại có $O$ là trung điểm $AB$
$\to OE$ là đường trung bình $\Delta ABK$
$\to OE//BK$
$\to OE//BC$
d.Ta có $KI//AF$
$\to \dfrac{EI}{EF}=\dfrac{EK}{EA}=1$ vì $E$ là trung điểm $AK$
$\to EF=EI\to E$ là trung điểm $FI$
Ta có $AK\perp FI=E$ là trung điểm mỗi đường
$\to AIKF$ là hình thoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK