Đáp án:

Gọi vận tốc của xe khách là: `x` $(km/h)$ `(x > 0)`

`=>` Vận tốc của xe du lịch là: `x + 10` $(km/h)$

`@` Thời gian đi từ `A` đến `B` của xe khách là: `100/x` (giờ)

`@` Thời gian đi từ `A` đến `B` của xe du lịch là: `100/(x + 10)` (giờ)

Vì xe du lịch đến `B` sớm hơn xe khách  `20` phút `= 1/3` giờ nên ta có ptr

`100/(x + 10) + 1/3 = 100/x`

`<=> 300x + x.(x + 10) = 300.(x + 10)`

`<=> 300x  + x^2 + 10x = 300x + 3000`

`<=> 300x  + x^2 + 10x  - 300x - 3000 = 0`

`<=> x^2 + 10x - 3000 = 0`

`<=> x^2 - 50x + 60x - 3000 = 0`

`<=> x.(x - 50) + 60.(x - 50) = 0`

`<=> (x - 50).(x + 60) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x - 50 =0 \\x + 60 = 0\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 50&(tm)\\x = -60&(ktm)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của xe khách là: `50` $km/h$

___  vận tốc của xe du lịch là: `60` $km/h$

$@dariana$

Gọi `x` (km/h) là vận tốc xe khách (`x>0`)

Thì `x+10` (km/h) là vận tốc của xe du lịch

      `100/x` (giờ) là thời gian xe khách đi từ A đến B

      `100/(x+10)` (giờ) là thời gian xe du lịch đi từ A đến B

Theo đề, ta có PT:

`100/x - 100/(x+10) = 1/3`

`<=> (300(x+10))/(3x(x+10)) - (300x)/(3x(x+10)) = (x(x+10))/(3x(x+10))`

`=> 300x+3000 - 300x = x^2 + 10x`

`<=> x^2 + 10x -3000 = 0`

`<=> x^2 + 60x - 50x -3000 = 0`

`<=> x(x+60) - 50(x+60) = 0`

`<=> (x-50)(x+60)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\x+60=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=50\text{ (t/m)}\\x=-60 \text{ (loại)}\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc xe khách là `50` km/h

        vận tốc xe du lịch là `50+10=60` km/h