Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AHIBC (H e BC) a) Chứng minh góc BAH = <CAH b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC. c) Kẻ HE vuông góc AB, HD vuông góc
Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AHIBC (H e BC) a) Chứng minh góc BAH = <CAH b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC. c) Kẻ HE vuông góc AB, HD vuông góc AC. Chứng minh AE = AD. d) Chứng minh ED // BC. giúp em với ạ , cảm ơn trước
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Có $AH ⊥ BC$⇒∠AHB=∠AHC=90°
Xét `ΔvABH` và `ΔvACH` có :
∠AHB=∠AHC=90°
AB=AC ( do ΔABC cân tại A)
AH chung
`⇒ΔvABH=ΔvACH(ch-cgv)`
`⇒∠BAH=∠CAH` (2 góc tương ứng)
b,Có ΔvABH=ΔvACH(cmt)
$⇒HB=HC=1/2BC=1/2.8=4(cm)`
Xét `ΔvAHC` có : `AC^2=AH^2+HC^2` (định lí pytago)
`⇒AC^2=3^2+4^2=25⇒AC=5(cm)`
Vậy $AC=5cm$
c,Có ∠EAH=∠DEH (do ΔvABH=ΔvACH)
Do HE⊥AB;HD⊥AC⇒∠AEH=∠ADH=90°
Xét ΔAEH và ΔADH có:
∠AEH=∠ADH=90°
∠EAH=∠DEH(cmt)
AH chung
⇒ΔAEH = ΔADH (ch-gn)
⇒AE=AD (2 cạnh tương ứng)
d,Có AE=AD ⇒ΔAED cân tại A ⇒$∠AED=(180-∠A)/2`
ΔABC cân tại A⇒$∠ABC=(180-∠A)/2`
⇒∠AED=∠ABC.Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
$⇒ED // BC`
#cmt : chứng minh trên
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK