Giải thích các bước giải:

B2:

Ta có:

$2x - 1 = 0\left( 1 \right);{x^2} - 2x + 1 = 0\left( 2 \right)$

a) Phương trình $(1)$ là phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình $(2)$ là phương trình bậc hai một ẩn

b) +) Thay $x=1$ vào phương trình $(1)$ ta được: $2.1-1=0\to 1=0$(vô lý)

$\to x=1$ không là nghiệm của phương trình $(1)$

+) Thay $x=1$ vào phương trình $(2)$ ta được: $1^2-2.1+1=0$(đúng)

$\to x=1$ là nghiệm của phương trình $(2)$

c) Ta có:

$\begin{array}{l}
2x - 1 = 0\left( 1 \right)\\
 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}
\end{array}$

Và: 

$\begin{array}{l}
{x^2} - 2x + 1 = 0\left( 2 \right)\\
 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 0\\
 \Leftrightarrow x = 1
\end{array}$

$\to $ Nghiệm của phương trình $(1)$ khác với nghiệm của phương trình $(2)$

$\to $ Phương trình $(1),(2)$ không tương đương với nhau.

B3:

Gọi tuổi Nam là: $x(x\in N*)$(tuổi)

Ta có:

+) Tuổi bố là: $x+31$(tuổi)

 +) Tổng số tuổi của hai bố con là $55$ tuổi

$\to x+x+31=55$

$\to x=12$

$\to $ Nam $12$ tuổi và bố Nam $43$

Vậy Nam $12$ tuổi và bố Nam $43$