a) Vì AB =AC (gt) =>ΔABC cân tại A

=> Góc ABC = góc ACB 

Xét Δ vuông AHB và Δ vuông AHC có :

                AB =AC (gt)

               Góc ABC = góc ACB (cmt)

=> ΔAHB = ΔAHC ( Cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vì DH // AC (gt) => góc CAH = góc DHA (2 góc sole trong) (1)

   Vì ΔAHB = ΔAHC (cmt) => góc DAH = góc CAH ( 2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => góc DHA = góc DAH => ΔADH cân tại D

c) Vì ΔAHB = ΔAHC (cmt) => BH = CH (2 cạnh tương ứng )

=>AH là đường trung tuyến của góc BAC

Vì DH // AC (gt) => góc ACB = góc DHB (2 góc đồng vị)

     Mà góc ABC = góc ACB (cmt)

=>góc ABC = góc DHB  => ΔBDH cân tại D    => BD =DH (2 cạnh bên)

Mặt khác AD = DH ( ΔADH cân tại D)

  =>AD =BD   =>D là trung điểm của AB

=>DC là đường trung tuyến của góc ACB

 Ta có : AH là đường trung tuyến của góc BAC (cmt)

            DC là đường trung tuyến của góc ACB (cmt)

            mà AH cắt DC tại G (gt)

   => G là trọng tâm của tam giác ABC

            Câu d khó nên mình không làm

          Cho mình xin hay nhất nha!

Xét tam giác ABH và tam giác AHC có

AB=AC

AH canh chung

AH ⊥ BC

⇒tam giác ABH = tam giác AHC