-Gọi số học sinh của trường đó là a (a < 500 ) 

  -vì nếu học sinh của trường đó sếp hàng 5 , hàng 6 , hàng 7 đều dư 3 bạn 

   suy ra 

+a = 3 chia hết 5

+a = 3 chia hết 6 

+a= 3 chia hết 7

suy ra ; a -3 .BCNH( 5 , 6 ,7 ) = 210 

suy ra ;a - 3 thuộc  (210 , 420 , 630 , ..... ) 

suy ra ; a thuộc (213 , 423 , 633 , ....  )

Vì a < 500  và a chia hết cho 9 nên ; a = 423 

 Vậy số học sinh của trường đó là 423 học sinh 

Gọi số học sinh cần tìm là: x

Ta có:

x<500

x chia hết cho 9

x+3 chia hết cho 5;6;7

x+3∈BC(5,6,7)

x∈B(9) 

Vì: 5;6;7 là ba số nguyên tố cùng nhau nên: BCNN(5,6,7)=5.6.7=210

BC(5,6,7)=B(210)={0;210;420;630}

Vì x<500 nên x+3=210 hoặc 420

Vì x∈B(9) nên, ta có:

1. x+3=210

  → x=207.

207 chia hết cho 9

2. x+3=420

  → x= 417

417 không chia hết cho 9

Nên: x= 207 hay số học sinh cần tìm là 207

Vậy số học sinh của trường đó là 207 em.

Chúc bn học tốt nha. Xin hay nhất ạ.