`Parkchaeyoung`

Gọi số sản phẩm người đó làm được trong mỗi giờ là `x` 

`ĐK: x ∈ N`*

`=>` Trên thực tế, người đó làm được: `x+5` (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành trên thực tế là: `80/(x+5)` `(h)`

Đổi `40p=2/3h`

Theo đề bài, ta có PT:

`80/(x+5)+2/3=70/x`

`<=> 240x+2x(x+5)=210(x+5)`

`<=> 240x+2x^2+10x=210x+1050`

`<=> 2x^2+250x-210x-1050=0`

`<=>2x^2+40x-1050=0`

`<=> x^2+20x-525=0`

`<=> (x-15)(x+35)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-15=0\\x+35=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=15\\x=-35 (ko tm)\end{array} \right.\) 

Vậy năng suất dự kiến ban đầu của người công nhân là `15` sản phẩm

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi năng suất dự kiến ban đầu của người công nhân đó là `x`( sản phẩm/h) `(x>0)`

Năng suất thực tế là `x+5` (sản phẩm/h)

Thời gian hoàn thành dự định: `70/x (h)`

Thời gian hoàn thành thực tế: `80/(x+5) (h)`

Vì hoàn thành trước thời hạn `40` phút mà còn làm thêm được `10` sản phẩm nên ta có phương trình:

`70/x - 40/60 = 80/(x+5)`

`=> 210x + 1050 - 2x^2 - 10x -240x = 0`

`<=> -2x^2 - 30x + 1050 = 0`

Giải pt ta có nghiệm` x= 15` (Thỏa mãn) `x=-35` (loại)

Vậy năng suất dự kiến ban đầu là `15` sản phẩm/h