Câu 1:

a) <=>A= ($\frac{x+2}{(x-2)(x+2)}$ - $\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}$ . $\frac{x+2}{2}$ 

<=> A= $\frac{x+2-x+2}{(x-2)(x+2)}$ .$\frac{x+2}{2}$ 

 <=>A= $\frac{4}{(x-2)(x+2)}$ .$\frac{x-2}{2}$ 

<=> A= $\frac{4(x-2)}{2(x+2)(x-2)}$ 

<=> A= $\frac{2}{x+2}$ 

b) A=2 <=> $\frac{2}{x+2}$ =2

=> 2(x+2)= 2 <=> x+2=1 <=> x= -1 (tm ĐKXĐ)

Câu 2:

b) <=> $x^{2}$ -x+2x-2=0 <=> x(x-1) + 2(x-1)=0

<=> (x+2)(x-1)=0

\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy pt có tập nghiệm S={-2; 1}.

a) <=> 3x- 2- 2x+3=0 <=> x +1=0 <=> x= -1

Vậy pt có tập nghiệm S={-1}.

Câu 3:

Gọi số quyển vở bạn An mua loại là x(quyển) (ĐK: x khác 0, x ∈ Z)

Vậy tổng số tiền phải trả cho loại I là: 7500x (đồng). Số quyển vở bạn An mua loại II là: 15-x (quyển). Tổng số tiền bạn AN mua loại II là: 5000(15-x) (đồng)

Theo ĐB, ta có pt: 7500x + 5000(15-x) = 87500

⇔ 7500x + 75000- 5000x = 87500

⇔ 2500x = 12500 ⇔ x = 5(tm ĐK của ẩn)

Vậy bạn An mua 5 quyển vở loại I, 10 quyển vở loại II.

Câu 4:

a) Ta có: $\frac{HM}{HA}$ = $\frac{HN}{HD}$ =$\frac{2}{3}$ (gt)

=> MN song song với AD (đ/l Ta-lét đảo)

b) Vì ABCD là hcn (gt) ⇒ AD song song với BC (t/c)

   mà MN song song với AD (cmt), K ∈ BC(gt)

⇒ MN song song với BK (t/c bc) ⇒ MNKB là hbh (dhnb)