Giải thích các bước giải:

Gọi số công nhân của đội đó là `x(` người, Đk: `x>0)`

Thời gian hoàn thành công việc đó theo kế hoạch `420/x(` ngày `)`

Nếu đội tăng thêm `5` người thì đội có `x+5(` ngày `)`

Thời gian hoàn thành công việc đó sau khi đội thêm `5` người là `420/(x+5)(` ngày `)` 

Vì đội thêm `5` người thì số ngày để hoàn thành công việc đó giảm đi `7` ngày nênn ta có phương trình sau:

`420/x-420/(x+5)=7`

`<=>(420(x+5))/(x(x+5))-(420x)/(x(x+5))=(7.x(x+5))/(x(x+5))`

`<=>(420x+2100)/(x(x+5))-(420x)/(x(x+5))=(7.(x^2+5x))/(x(x+5))`

`<=>420x+2100-420x=7.(x^2+5x)`

`<=>2100=7x^2+35x`

`<=>7x^2+35x-2100=0`

`<=>7(x^2+5x-300)=0`

`<=>7(x^2+20x-15x-300)=0`

`<=>7.[x(x+20)-15(x+20)]=0`

`<=>7(x-15)(x+20)=0`

`<=>(x-15)(x+20)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-15=0\\x+20=0\end{array} \right.\)  

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=15(tm)\\x=-20(ktm)\end{array} \right.\)  

Vậy số công nhân của đội đó là `15` người. 

Đáp án :
Đội công nhân đó có 15 người.
Lời giải :
Gọi số công nhân trong đội là xx (người) (x>0)(x>0)
Thời gian làm theo kế hoạch là 420x420x (ngày)
Nếu đội tăng thêm 5 người thì đội có x+5x+5 (người)
Thơi gian hoàn thành lúc đó là 420x+5420x+5 (ngày)
Khi đó đội hoàn thành công việc nhanh hơn 7 ngày nên ta có phương trình:
420x−7=420x+5420x−7=420x+5
⇒420(x+5)−7x(x+5)=420x⇒420(x+5)−7x(x+5)=420x
⇔420x+2100 −7x²−35x=420x⇔420x+2100 -7x²-35x=420x
⇔7x²+35x−2100=0⇔7x²+35x-2100=0
⇔x²+5x−300=0⇔x²+5x-300=0
⇔(x−15)(x+20)=0⇔(x-15)(x+20)=0
⇔[x=−20 (loại)x=15 (nhận)⇔[x=−20 (loại)x=15 (nhận)
Vậy nên ⇒ số công nhân trong đội đó là 15 người