Tìm 1 hình thang có 3 cạnh bằng nhau sao cho có diện của nó là lớn nhất (Làm + giải thích) câu hỏi 1757307 - hoctapsgk.com
Tìm 1 hình thang có 3 cạnh bằng nhau sao cho có diện của nó là lớn nhất (Làm + giải thích)
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Giả sử có hình thang ABCD mà `AD = AB = BC = a`
Từ B kẻ `BE //// AD => DE = BE = a`
Gọi BH là đường cao của hình thang `=> HE = HC`
Đặt `HE = x`
Vậy ta có: `BH = sqrt(a^2 - x^2)`
`S_(ABCD) = (AB + DC)/(2)* BH = (a+a + 2x)/2 * sqrt (a^2 - x^2)`
`= (a+x)sqrt (a^2 - x^2) = sqrt ((a+x)^2 (a^2 - x^2))`
`= sqrt (27(a-x) * (a+x)/3 * (a+x)/3 * (a+x)/3` (1)
Muốn S lớn nhất thì vế phải của (1) phải lớn nhất. Mặt khác:
`a-x + (a+x)/3 + (a+x)/3 + (a+x)/3 = 2a` không đổi
Nên S lớn nhất khi `(a-x)=(a+x)/3`
`=> a = 2x`
Vậy để hình thang có 3 cạnh bằng nhau thì hình thang có 1 góc bằng `60^o` có diện tích lớn nhất
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK