Đáp án: 

Giải thích các bước giải: Cho mik 5 sao với nhá, sau khi mik làm xong mik sẽ giải thích ha

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0

Δ'=b'²-ac= (-(m-1) )²-1×-2m=(m-1)²+ 2m= m²-2m+1+2m= m²+1 > 1 với mọi m

Vậy phương tình luôn có 2 nghiệm với mọi m

Giải thích: Cái phương trình luôn có nghiệm phân biệt ý điều kiện của nó là Δ>0 nhá, bạn có thể xem lại sgk. Vậy thì muốn phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì đầu tiên Δ>0 hoặc Δ'>0

Công thức tính Δ = b²-4ac nhá. Còn nếu bạn để ý thấy hệ số của b là chẵn thì bạn dùng Δ' nó sẽ gọn hơn 

Δ'=b'²-ac ( trong đó b'=b÷2)

Vậy nên trong bài này mik thấy b= -2(m-1) nên mik sẽ dùng Δ' cho gọn ha

Phương trình trên sẽ có là a= 1, b=-2(m-1), c= -2m

Áp dụng: Δ'= b'²-ac sau đó bạn thay những cái hệ số trên nhá

Sau khi thay bạn sẽ có Δ'= (-(m-1) )² - 1 × -2m do bình phương nên mất dấu trừ Δ'= ( m-1)² + 2m Khi đó bạn để ý (m-1)² chính là hằng đẳng thức số 2, khai triển ra sẽ có Δ'= m² -2m + 1 + 2m =m²+1 

Lúc này bạn sẽ thấy tham số m có bình phương cho nên ⇒ m² ≥0 mà 1 là số dương nên 1 số dương + một số dương nữa thì nghiễm nhiên nó dương ⇒ m²+1≥1 luôn lớn hơn hoặc bằng 1 thì chắc chắn nó lớn hơn 0 với mọi m rồi