Đáp án:

`-` Vận tốc của xe thứ nhất `:60km` `/` giờ

`-` Vận tốc của xe thứ hai `:54km` `/` giờ. 

Giải thích các bước giải:

Đổi: `12` phút `=1/5` giờ

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là `x(km` `/` `giờ,Đk:x>0)`

Thời gian đi hết quãng đường `AB` là `108/x(giờ)`

Gọi vận tốc của xe thứ hai là `x-6(km` `/` `giờ)`

Thời gian đi hết quãng đường `AB` là `108/(x-6)(giờ)`

Vì xe thứ nhất đến `B` trước xe thứ hai `12` phút nên:

`108/(x-6)-108/x=1/5`

`<=>5.108x-5.108(x-6)=x(x-6)`

`<=>540x-540(x-6)=x(x-6)`

`<=>540x-540x-3240=x^2-6x`

`<=>3240=x^2-6x`

`<=>x^2-6x-3240=0`

`<=>x^2-60x+54x-3240=0`

`<=>x(x+54)-60(x+54)=0`

`<=>(x-60)(x+54)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-60=0\\x+54=0\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=60(tm)\\x=-54(ktm)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là `60km` `/` `giờ,` vận tốc của xe thứ hai là `54km` `/` `giờ` 

Gọi vận tốc xe thứ nhất là `x(km//h)(x>0)`

Vì mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là `6km` nên vận tốc xe thứ hai là `x-6(km//h)`

Thời gian xe thứ nhất đi từ `A` đến `B` là `108/x (h)`

Thời gian xe thứ hai đi từ `A` đến `B` là `108/(x-6)` (h)`

Vì xe thứ nhất đến `B` trước xe thứ hai `12` phút nên xe thứ nhất đến `B` trước xe thứ hai `1/5` giờ.

Ta có phương trình sau `:`

`108/(x-6) - 108/x = 1/5`

`<=> 5.108x - 5.108(x-6) = x(x-6)`

`<=> 540x - 540(x-6) = x^2 - 6x`

`<=> 540(x - (x-6)) = x^2 - 6x`

`<=>  x^2 - 6x - 540 . 6 = 0`

`<=> x^2 - 6x - 3240 = 0`

`<=> (x+54)(x-60) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x + 54=0\\x-60 = 0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0-54\\x=0+60\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-54(ktm)\\x=60(tm)\end{array} \right.\) 

`=>` Vận tốc xe thứ nhất là `60km//h`

Vận tốc xe thứ hai là `: 60-6 = 54(km//h)`

Vậy vận tốc xe thứ nhất là `60km//h;` vận tốc xe thứ hai là `54km//h`

`#HPHG`