Giải thích các bước giải:

a, Gọi `M` là trung điểm `BC`

`M'` là hình chiếu của `M` lên `d`

`⇒` $MM'``//``BB'``//``CC'$

`⇒` ``MM'`//`BB'`//`CC'`

`⇒` MM' là đường trung bình của hình thang vuông `BB'C'C`

`⇒` MM' = $\dfrac{1}{2}$ $(BB' + CC')$

`-` Xét $ΔAA'G$ và $ΔMM'G$, ta có:

`\hat{A'}` =` $\hat{M'}$ `=` `$90^{o}$`

`\hat{A'AG}` `=` `\hat{MM'G}` (so le trong)

`⇒` $ΔAA'G$ `~` `ΔMM'G`

`⇒` $\dfrac{AA'}{MM'}$ = $\dfrac{AG}{GM}$ 

Áp dụng tính chất của trọng tâm, có:

$\dfrac{AG}{AM}$ = $\dfrac{2}{3}$

`⇒` $\dfrac{AG}{GM}$ = $2$ 

`Vì` `vậy:` $\dfrac{AA'}{MM'}$ = $2$

`⇒` $AA'$ `=` `2MM'` `=` `2` `×` $\dfrac{1}{2}$ $(BB" + CC')$ `=` `BB'` `+` $CC'$

`→` $AA'$ `=` `BB'` `+` $CC'$

b, Ta có:

`MM'` `+` $EE'$ `=` `2GG'`

`⇒` `2MM'` `+` $2EE'$ `=` `4GG'`

`⇒` `BB'` `+` `GG'` `+` $AA'$ `+` $CC'$ `=` `4GG'`

`⇒` $AA'$ `+` `BB'` `+` $CC'$ `=` `3GG'`

#chucbanhoctot

$#thaonguyeneakar$