#AnyaForger

Do `n ∈ N => 5n + 4; 4n + 3 ∈N**`

Gọi `UCLN(5n + 4; 4n + 3) = d ( d ∈ N**)`

`=> 5n + 4 vdots d; 4n + 3 vdots d`

`=> 20n + 16 vdots d; 20n + 15 vdots d`

`=> (20n + 16) - (20n + 15) vdots d`

`=> 20n + 16 - 20n - 15 vdots d`

`=> 1 vdots d`

`=> d = 1`

Vậy phân số đó tối giản

Thay `d = 1` vào `T`, ta có: 

`T = 1^2 + 5 = 1 + 5 = 6`

Vậy `T = 6`

-------------------------------------------

* Giải thích các bước giải: 

- `UCLN` là ước chung lớn nhất

- Ta có: `a vdots c; b vdots c => a - b` hay `a +b vdots c`

- Khi `UCLN` chỉ có bằng 1 tức là phân số tối giản

- Thay ẩn vào T để tính và kết luân kết quả của T

(Chúc bạn học tốt :))

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

              Gọi `d` là ` ƯCLN (5n  + 4 , 4n + 3) (đk : d ∈ NN *)`

      `=>` $\left \{ {{5n + 4 \vdots d} \atop {4n + 3 \vdots d}} \right.$ 

`=>` $\left \{ {{4(5n + 4) \vdots d} \atop {5(4n + 3) \vdots d}} \right.$ 

`=>` $\left \{ {{20n + 16 \vdots d} \atop {20n + 15 \vdots d}} \right.$ 

`=> (20n + 16) - (20n + 15)` $\vdots$  `d`

`=> 1` $\vdots$ `d`

Vậy `d = 1`

`=> (5n + 4)/(4n + 3)` là phân số tối giản .

Với `d = 1` , ta có :

`T = 1^2 + 5`

`T = 1 + 5 = 6`

`=> T = 6`

Vậy giá trị của biểu thức `T` là : `6`

`@ uri`