Đáp án:

 `↓↓`

Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `ΔABD` và `ΔHBD`, có:

`\hat{BAD}=\hat{BHD}(=90^o)`

`BD-` cạnh chung

`\hat{DBA}=\hat{DBH}(BD` là tia phân giác `\hat{ABC})`

`→ΔABD=ΔHBD` (cạnh huyền `+` góc nhọn)

`⇒AD=HD` (`2` cạnh tương ứng)  (đpcm)

``

`b)` Có `HD<DC(ΔDHC` vuông tại `H)`

Mà `AD=HD` (câu `a`)

`⇒AD<DC` (đpcm)

``

`c)` Xét `ΔABC` và `ΔHBK`, có:

 `\hat{BAC}=\hat{BHK}(=90^o)`

`BA=BH(ΔABD=ΔHBD)`

 `\hat{B}-` góc chung

`→ΔABC=ΔHBK(g-c-g)`

`→BC=BK` (`2` cạnh tương ứng)

`⇒ΔKBC` cân tại `B` (đpcm)

Bài 5:

a, Xét 2 tam giác DHB và tam giác DAB có:

   Góc DAB = góc DBH (g)

   DB là cạnh chung (c)

   Góc ABD = góc HBD (g)

⇒ Tam giác DHB = tam giác DAB (G-C-G)

⇒ AD=DH

b, Ta có: 

    AB=BH (vì 2 tam giác ABD=DBH)

⇒ Tam giác cân tại B ⇒ DB vừa là đường phân giác vừa là đương trung tuyến

    ⇒ Góc KDB = góc CDB (vì góc CDH = góc KDA (đối đỉnh) và góc HDB = góc ADB (theo câu aΔDAB = ΔDHB

    ⇒ ΔKDA = ΔCDH (G-C-G) ⇒ CH=KA

    ⇒ Cạnh CD > cạnh AD (vì CD là cạnh huyền)

c, Ta có:

HB=BA (theo câu b)

CK=KA (theo câu b)

⇔ KB=BC ⇒ Tam giác CKB cân tại B

# Hantukiet

# Hoidap247

# xin ctlhn