Giải thích các bước giải:

`-` Mình sửa `2` giờ `->1` giờ

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là `x(km` `/` `giờ,Đk:x>0)`

Vì vận tốc của xe thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi giờ `10km` nên vận tốc của xe thứ hai là `x-10(km` `/` `giờ)`

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường `AB` là `300/x(giờ)`

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường `AB` là `300/(x-10)(giờ)`

Theo bài ra, ta có phương trình sau:

`300/(x-10)-300/x=2`

`<=>(300x)/(x(x-10))-(300(x-10))/(x(x-10))=(x(x-10))/(x(x-10))`

`<=>(300x-300(x-10))/(x(x-10))=(x(x-10))/(x(x-10))`

`<=>300x-300x+3000=x(x-10)`

`<=>3000=x^2-10x`

`<=>x^2-10x-3000=0`

`<=>x^2-60x+50x-3000=0`

`<=>(x-60)(x+50)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-60=0\\x+50=0\end{array} \right.\)  

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=60(tm)\\x=-50(ktm)\end{array} \right.\)  

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là `60km` `/` `giờ,` vận tốc của xe thứ hai là `50km` `/` `giờ`

______

`-` Trường hợp không sửa đề:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là `x(km` `/` `giờ,Đk:x>0)`

Gọi vận tốc của xe thứ hai là `y(km` `/` `giờ,Đk:x>y>0)`

Thời gian để xe thứ nhất đi hết quãng đường `AB` là `300/x(giờ)`

Thời gian để xe thứ hai đi hết quãng đường `AB` là `300/y(giờ)`

Theo bài ra, ta có hệ phương trình sau:

$\begin{cases} x-y=10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{x}=2\\ \end{cases}$ 

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{y+10}=2\\ \end{cases}$ 

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{y+10}=2\\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\\dfrac{300(y+10)}{y(y+10)}-\dfrac{300y}{y(y+10)}=\dfrac{2.y(y+10)}{y(y+10)}\\ \end{cases}$ 

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\300(y+10)-300y=2.y(y+10)\\\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\300y+3000-300y=2y^2+20y\\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\3000=2y^2+20y\\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\1500=y^2+10y\\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\y^2+10y-1500=0\\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\y^2+10y+25-1525=0\\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\(y+5)^2=1525\\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\(y+5)^2=(±5\sqrt{61})^2\\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\\\\left[ \begin{array}{l}y+5=5\sqrt{61}\\y+5=-(5\sqrt{61})\end{array} \right. \\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\\\\left[ \begin{array}{l}y=-5+5\sqrt{61}\\y=-5-5\sqrt{61}\end{array} \right. \\ \end{cases}$  

`=>` Bạn xem lại đề nhé. 

`->` Xem lại đề, mình sửa `2` giờ thành `1` giờ.

Ta gọi vận tốc ô tô thứ nhất là `x(km//h)(x >0)`

Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi giờ `10km`

`=>` Vận tốc ô tô thứ hai là `x-10(km//h)`

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường `AB` là `300/x (h)`

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường `AB` là `300/(x-10) (h)`

Theo đề bài, ta có `:`

`300/x - 300/(x-10) = 1`

`<=> 300x - 300(x-10) = x(x-10)`

`<=> 300x - (300x - 3000) = x^2 - 10x`

`<=> 300x - 300x + 3000 = x^2 - 10x`

`<=> 3000 = x^2 - 10x`

`<=> x^2 - 10x - 3000 = 0`

`<=> x^2 - 60x + 50x - 3000 = 0`

`<=> (x-60)(x+50) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-60=0\\x+50=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0+60\\x=0-50\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=60(tm)\\x=-50(ktm)\end{array} \right.\) 

`=>` Vận tốc ô tô thứ nhất là `60km//h`

`=>` Vận tốc ô tô thứ hai là `: 60 - 10 = 50(km//h)`

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là `60km//h;` vận tốc của ô tô thứ hai là `50km//h`

`#HPHG`