Giải thích các bước giải:

câu 4, a. với m=2 phương trình đã cho trở thành:

x² + (2*2+1)x + 2²-1 =0    <=> x² +5x + 3 =0

Δ= 5² - 4*3= 25-12=13

=> x1 = $\frac{-5+$\sqrt[]{13}$ }{2}$

   x2 = $\frac{-5-$\sqrt[]{13 }$ }{2}$

vậy với m =2 phtr có 2 nghiệm phân biệt x1=$\frac{-5+$\sqrt[]{13}$ }{2}$ , x2=$\frac{-5-$\sqrt[]{13 }$ }{2}$

b, Δ= ( 2m+ 1)² - 4 *(m-1) = 4m+5

để phương trình có nghiệm thì Δ≥0 

=> 4m+ 5≥0   <=> m≥$\frac{-5}{4}$ 

vậy với m≥ $\frac{-5}{4}$ thì phương trình có nghiệm

c, để ptr có nghiệm kép thì Δ=0 

=> 4m +5 =0 => m = $\frac{-5}{4}$ 

d, ptr có 2 nghiệm phân biệt <=>Δ>0

=>4m+5 >0 => m> $\frac{-5}{4}$ 

e, ptr vô nghiệm <=> Δ<0

=> 4m+5< 0  <=> m<$\frac{-5}{4}$ 

câu 5: 

a, với m = 6 hptr đã cho trở thành:

x² -5x+ 6= 0   

Δ= (-5)²- 4 *6= 1

=> x1 = 6           x2= 4

vậy hptr đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1=6; x2= 4

b, ý này bạn chụp chua hết đề nên mik ch lm đc :>>