Lời giải:

a)

`5x+y\vdots19`

`=>3(5x+y)\vdots19`

Mà: `19x\vdots19` với `AAx`

`=>19x-3(5x+y)\vdots19`

`=>19x-15x-3y\vdots19`

`=>4x-3y\vdots19`

Vậy nếu `A=5x+y\vdots19` thì `B=4x-3y\vdots19`

b)

`4x+3y\vdots13`

`=>2(4x+3y)\vdots13`

`=>8x+6y\vdots13`

Mà: `13x\vdots13` với `AAx` 

`=>8x+6y+13x\vdots13`

`=>21x+6y\vdots13`

`=>3(7x+2y)\vdots13`

`=>7x+2y\vdots13`

Vậy nếu `C=4x+3y\vdots13` thì `D=7x+2y\vdots13`

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

a, A = 5x + y chia hết 19 
=> 5x + 19y + y chia hết 19 
=> 5x + 20y chia hết 19 
=> (5x + 20y)/5 chia hết 19 (vì 5 và 19 nguyên tố cùng nhau) 
=> x + 4y chia hết 19 
=> (5x + y) - (x + 4y) chia hết 19 (vì cả 2 đều chia hết 19) 
=> (5x - x) + (y - 4y) chia hết 19 
=> 4x - 3y chia hết 19 
=> B chia hết cho 19 (đpcm)

b)4x + 3y chia hết 13 
=> 4x + 3y + 13y chia hết 13 
=> 4x + 16y chia hết 13 
=> x + 4y chia hết 13 (1) 
Lại có: 4x + 3y chia hết 13 
=> 26x + 4x + 3y chia hết 13 
=> 30x + 3y chia hết 13 
=> 10x + y chia hết 13 
=> (10x + y) - (4x + 3y) chia hết 13 
=> 6x - 2y chia hết 13 (2) 
(1),(2)=> (6x - 2y) + (x + 4y) chia hết 13 
=> 7x + 2y chia hết 13 (đpcm)