Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{m_1} = 1,2kg\\
{m_2} = 0,4kg\\
b.m = 0,2kg
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Đổi: 10cm² = 0,001m²

20cm² = 0,002m²

20cm = 0,2m

Ta có Hình 1.

Xét áp suất tại 2 điểm A và B, khối lượng của 2 tấm ván mỏng là:
$\begin{array}{l}
{p_A} = {p_B} \Leftrightarrow \dfrac{{{P_2}}}{{{S_2}}} + {d_n}.\Delta h = \dfrac{{{P_1}}}{{{S_1}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} + 10{D_n}.\Delta h = \dfrac{{10{m_1}}}{{{S_1}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{m_2}}}{{0,001}} + 1000.0,2 = \dfrac{{{m_1}}}{{0,002}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{0,002}} - \dfrac{{2{m_2}}}{{0,002}} = 200\\
 \Leftrightarrow {m_1} - 2{m_2} = 0,4kg\left( 1 \right)\\
{m_1} + {m_2} = 1,6kg\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m_1} = 1,2kg\\
{m_2} = 0,4kg
\end{array} \right.
\end{array}$

b. Ta có hình 2.

Xét áp suất tại 2 điểm M và N, khối lượng quả cân cần đặt là:
$\begin{array}{l}
{p_M} = {p_N} \Leftrightarrow \dfrac{{{P_2} + P}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{P_1}}}{{{S_1}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{10{m_2} + 10m}}{{{S_2}}} = \dfrac{{10{m_1}}}{{{S_1}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{0,4 + m}}{{0,001}} = \dfrac{{1,2}}{{0,002}}\\
 \Leftrightarrow 0,8 + 2m = 1,2\\
 \Leftrightarrow 2m = 0,4 \Rightarrow m = 0,2kg
\end{array}$

Đáp án:

Tóm tắt

$S_{1}=20cm^{2}=0,002m^{2}$

$S_{2}=10cm^{2}=0,001m^{2}$

$m_{1}+m_{2}=1,6(kg)$

$d_{n}=10000N/m^{3}$

$h=20cm=0,2m$

Giải thích các bước giải:

a, Gọi điểm nằm dưới tấm ván tại ống lớn là $A$, $B$ là điểm có cùng độ cao tại nhánh nhỏ

Ta có : 

$p_{A}=p_{B}$

`P_1/S_1=P_2/S_2+d_n.h'`

`(10m_1)/(0,002)=(10m_2)/(0,001)+10000.0,2`

`(m_1)/(0,002)=(m_2)/(0,001)+200`

`(m_1-2m_2)/(0,002)=200`

`m_1-2m_2=0,4`

`m_1=0,4+2m_2`

⇒ `m_{1}+m_{2}=2m_2+0,4+m_2=3m_2+0,4=1,6(kg)`

⇒ `3m_2=1,2`

⇒ `m_2=0,4kg` ⇒ `m_1=1,2kg`

b, Gọi khối lượng quả cân là $m(kg)$

Gọi điểm nằm dưới tấm ván tại ống lớn là $C$, $D$ là điểm có cùng độ cao tại nhánh nhỏ

$p_{C}=p_{D}$

`P_1/S_1=(P_2+P)/S_2`

`(10m_1)/(0,002)=(10m_2+10m)/(0,001)`

`m_1=2(m_2+m)`

`1,2=2(0,4+m)`

`m=0,2kg`

Vậy khối lượng quả cân là $0,2kg$