Câu 4

Số thứ nhất 3 = 3 + 15 x 0

Số thứ hai 18 = 3 + 15x 0 + 15 x 1

Số thứ ba 48 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2

Số thứ tư 93 = 3 + 15 x0 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3

=> Số thứ n = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + ...+ 15 x (n - 1)

Vậy số thứ 100 là 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + ...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 + ...+ 99) = 3 + 15 x (1 + 99) x 99 : 2 = 74 253

b) Gọi số 11 703 là số hạng thứ n

=> 3 + 15 x (1 + 2 + 3 + ...+ n -1) = 11 703

15 x (1 + n - 1) x (n - 1): 2 = 11 703 - 3 = 11 700

n x (n - 1): 2 = 11 700 : 15 = 780

n x (n - 1) = 780 x 2 = 1560 = 40 x 39

=> n = 40

Vậy số 11 703 là số hạng thứ 40

Câu 5:

Trong 1 giờ, xe máy và xe đạp đi được :

80 : 2 = 40 ( km )

Nếu đi cùng chiều thì trong 1 giờ , xe máy đuổi kịp xe đạp được :

80 : 4 = 20 ( km )

Hay trong 1 giờ , xe máy đi được nhiều hơn xe đạp 20 km

Vận tốc của xe máy là :

( 40 + 20 ) : 2 = 30 ( km / giờ )

Vận tốc của xe đạp là :

40 - 30 = 10 ( km / giờ )

Câu 6:

Đáy bé của thửa ruộng là:

120.2/3 = 80 (m)

Chiều cao thửa ruộng là:

80 - 5 = 75 (m)

S thửa ruộng là:

( 80 + 120 ).75 :2 = 11250 (m vuong)

Thu hoạch được:

11250: 100 . 64,5 = 7256,25 (kg

Câu 4 : 

a) Số hạng thứ nhất : 3 + 15 × 0

Số hạng thứ hai : 18 = 3 + 15 × 1

Số hạng thứ ba : 48 = 3 + 15 × 1 + 15 × 2  

Số hạng thứ tư : 93 = 3 + 15 × 1 + 15 × 2 + 15 × 3

Số hạng thứ năm : 153 = 3 + 15 × 1 + 15 × 2 + 15 × 3 + 15 × 4

………

Số hạng thứ n là

3 + 15 × 1 + 15 × 2 + 15 × 3 +…+ 15 × ( n - 1 )

Vậy số hạng thứ 100 của dãy là :

3 + 15 × 1 + 15 × 2 +...+ 15 × ( 100 - 1 )

= 3 + 15 × ( 1 + 2 + 3 +……+ 99 ) ( Đưa về một số nhân với một tổng )

= 3 + 15 × ( 1 + 99 ) × 99 : 2 = 74253

b) Gọi số 11703 là số hạng thứ n của dãy :

Theo quy luật ở phần a) ta có :

3 + 15 × 1 + 15 × 2 + 15 × 3 +…+ 15 × ( n −− 1 ) = 11703

3 + 15 × ( 1 + 2 + 3 +……+ ( n−− 1 ))          = 11703 

3 + 15 × ( 1 + n −− 1 ) × ( n −− 1 ) : 2        = 11703

    15 × n × ( n −− 1 ) = ( 11703 −− 3 ) × 2 = 23400

          n × ( n −− 1 )    = 23400 : 15 = 1560

Nhận xét :

Số 1560 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp 39 và 40 

( 39 × 40 = 1560 )

Vậy n = 40, số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy

``

``

Câu 5 :

Tổng vận tốc của hai xe là :

80 : 2 = 40 ( km/giờ )

Hiệu vận tốc của hai xe là : 

80 : 4 =20 ( km/giờ )

Vận tốc của xe đạp là :

( 40 - 20 ) : 2 = 10 ( km/giờ )

Vận tốc của xe máy là :

40 - 10 = 30 ( km/giờ )

Đáp số : Vận tốc của xe đạp là 10km/h

Vận tốc của xe máy là 30km/h

``

``

Câu 6 :

Đáy bé của mảnh ruộng đó là : 

120 × 2/3 = 80 ( m )

Chiều cao của thửa ruộng hình thang đó là :

80 - 5 = 75 ( m )

Diện tích của thửa ruộng hình thang đó là :

( 120 + 80 ) × 75 : 2 = 7500 ( m² )

Số kg thóc thu hoạch được là :

7500 : 100 × 64,5 = 4837,5 ( m² )

Đáp số : 4837,5m²