Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x≥0,chiều dài hình chữ nhật là y≥0.

Ta có chu vi hình chữ nhật là 40 ⇒ ( x + y ) x 2 = 40 ⇒ x + y = 20 ⇒ y = 20 -x.

Vì tăng chiều rộng thêm 2m,giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 4m² nên 

(x + 2 ) (y - 2 ) = xy + 4 ⇒ xy - 2x + 2y - 4 = xy + 4 

⇒ x - y + 4 = 0⇒x-(20-x)+4=0⇒2x=16⇒x=8⇒y=12

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 8m , chiều dài của hình chữ nhật là 12m

Đáp án:

Chiều dài mảnh vườn bằng 8m ⇒ Chiều rộng mảnh vườn bằng 5m

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài mảnh vườn là a (a>0;m)

⇒ Diện tích mảnh vườn bằng \(\dfrac{{40}}{a}\left( m \right)\)

Nếu tăng mỗi kích thước thêm 3m, khi đó diện tích tăng thêm 48m²

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{40}}{a}\left( m \right)\\
 \to \left( {a + 3} \right)\left( {\dfrac{{40}}{a} + 3} \right) = 88\\
 \to 40 + 3a + \dfrac{{120}}{a} + 9 = 88\\
 \to 3{a^2} - 39a + 120 = 0\\
 \to {a^2} - 13a + 40 = 0\\
\Delta  = {13^2} - 4.40 = 9\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
a = 8\\
a = 5
\end{array} \right.
\end{array}\)

⇒ Chiều dài mảnh vườn bằng 8m ⇒ Chiều rộng mảnh vườn bằng 5m

Chiều dài mảnh vườn bằng 5m ⇒ Chiều rộng mảnh vườn bằng 8m (loại)