`*` Gọi :

-  `A_1` là biến cố " Sản phẩm do máy `I` sản xuất "

-  `A_2` là biến cố " Sản phẩm do máy `II` sản xuất "

-  `A_3` là biến cố " Sản phẩm do máy `III` sản xuất "

-   `P` là biến cố    " Sản phẩm là phế phẩm "

( `A_1`; `A_2`; `A_3` là một hệ đầy đủ các biến cố )

`*` Theo bài ra ta có :

`P(A_1)=60%`      ;    `P(A_2)=30%`     ;    `P(A_3)=10%`

`P(P//A_1)=2%`   

`P(P//A_2)=3%` 

`P(P//A_3)=4%`

`a)`

`-` Xác suất lấy ra sản phẩm là sản phế phẩm là:

`P(P)= P(A_1).P(P//A_1)+P(A_2).P(P//A_2)+P(A_3).P(P//A_3)`

`P(P)=60%.2%+30%.3%+10%.4%`

`P(P)=2,5%`

`-` Xác suất lấy ra sản phẩm là sản phẩm tốt là :

`P(\overlineP)=1-P(P)`

`P(\overlineP)=100%-2,5%`

`P(\overlineP)=97,5%`

`b)` Giải sử sản phẩm lấy được là phế phẩm, xác suất do máy `II` sản xuất là:

`P(A_2//P)=(P(A_2).P(P//A_2))/(P(P))`

`P(A_2//P)=(30%.3%)/(2,5%)`

`P(A_2//P)=36%`