`*a,b` Theo bài ra ta có: `AB = BC` và $\widehat{ABC}$ = `90^o`

⇒ `ΔABC` vuông cân tại `B` 

⇒ $\widehat{BAC}$ = $\widehat{ACB}$ = `(90^o)/2` = `45^o`

Từ `C` hạ đường cao `CE` xuống đáy `AD`

Xét tứ giác `AECB` ta có: 

$\widehat{ABC}$ = $\widehat{BAE}$ = $\widehat{AEC}$ = `90^o`

⇒ `AECB` là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết: tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật)

⇒ `AB=EC` (tích chất ở hình chữ nhật)

mà `AB = 1/2. AD`

⇒ `EC = 1/2. AD`

⇒ `EC` là trung tuyến của `ΔACD`

⇒ `ΔACD` là tam giác cân tại `C` (Do có một đường đóng hai vai trò)

⇒ $\widehat{DAC}$ = $\widehat{ADC}$

Mặt khác: $\widehat{DAC}$ = $\widehat{DAB}$ - $\widehat{ABC}$ = `90^o - 45^o` = `45^o`

⇒ $\widehat{DCA}$ = `180^o` - 2.$\widehat{DAC}$ = `180^o - 2.45^o` = `90^o` (Tổng ba góc trong tam giác = `180^o`)

Lại có: $\widehat{BCD}$ = $\widehat{ACB}$ + $\widehat{DCA}$ = `45^o + 90^o` = `135^o`

-------------------------

`*c,` Có `AB = 3cm`

⇔ `AB = BC = 3cm`

và `AD = 3:1/2 = 6cm`

Áp dụng định lí Py-ta-go vào `ΔABC` vuông cân tại `B` ta có:

`AC^2 = AB^2 + BC^2`

⇔ `AC^2 = 3^2 + 3^2`

⇔ `AC =` $3\sqrt[]{2}$`cm`

Mà do `ΔACD` là tam giác vuông cân tại `C` (cmt)

⇒ `AC = CD =`$3\sqrt[]{2}$`cm`

Vậy `P_(ABCD) = AB + BC + AD + CD = 3 + 3 + 6 +` $3\sqrt[]{2}$ ≈ `16,24cm` (Chu vi hình thang bằng tổng hai đáy, và hai cạnh bên)

#AnyaForger

- Mình lỡ trả lời câu c trước câu b mong bạn chú ý ạ

(Chúc bạn học tốt :))