Cho n đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 780.
Cho n đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 780. Tính n
Lời giải 1 :
Ta có `n` đường thẳng cắt `n-1` đường thẳng thì có `n-1` giao điểm.
Nên số giao điểm là `(n(n-1))/2` giao điểm.
Với `(n(n-1))/2=780`
`=>n(n-1)=1560`
`=>n(n-1)=40.39`
Vậy `n=40`.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Trong n đường thẳng ta tách ra 1 đường thẳng,từ đường thẳng đó ta ghép với n-1 đường thẳng còn lại . Cứ làm như vậy với n đường thẳng thì ta đc n(n-1) số giao điểm . Tuy nhiên,số giao điểm này đc tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là $\frac{n(n-1)}{2}$ .Mà theo bài số số gaio điểm là 780
⇒ $\frac{n(n-1)}{2}$=780
⇒ n(n-1) = 780.2 =1560
⇒n(n-1) = 39.40
⇒n=40
Vậy n = 40
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK