1. 

Gọi 2 số cần tìm ban đầu lần lượt là a , b ( a,b ≤ 3834 ) 

Vì 2 số có tổng bằng 3834

⇒ a + b = 3834

Vì nếu giữ nguyên số thứ nhất và gấp số thứ 2 lên 8 lần thì được tổng mới là 4009

⇒ a + 8b = 4009

Ta lấy tổng mới trừ đi tổng cũ thì được : 

a + 8b - ( a + b ) = 4009 - 3834

⇔ a + 8b - a -b = 175

⇔ 7b = 175

⇔ b = 25 (thõa mãn điều kiện)

⇒ a = 3834 - 25 = 3809 ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy 2 số cần tìm ban đầu lần lượt là 25 , 3809

2.

Từ trang 1 -> trang 9 cần 9 chữ số

Từ trang 10 -> trang 99 cần số chữ số là : ( 99 - 10 + 1 ) × 2 = 180 ( chữ số )

Số trang dùng 3 chữ số là : ( 516 - 180 - 9 ) : 3 = 109 ( trang )

Quyển sách đó có số trang là : 109 + 99 = 208 (trang)

Vậy quyển sách đó có 208 trang

Gọi `2` số cần tìm ban đầu lần lượt là `a , b ( a,b ≤ 3834 ) `

Vì `2` số có tổng bằng `3834`

`⇒ a + b = 3834`

Vì nếu giữ nguyên số thứ nhất và gấp số thứ `2` lên `8` lần thì được tổng mới là `4009`

`⇒ a + 8b = 4009`

Ta lấy tổng mới trừ đi tổng cũ thì được `: `

`a + 8b - ( a + b ) = 4009 - 3834`

`⇔ a + 8b - a -b = 175`

`⇔ 7b = 175`

`⇔ b = 25` `(` thõa mãn điều kiện `)`

`⇒ a = 3834 - 25 = 3809` `(` thỏa mãn điều kiện `)`

Vậy `2` số cần tìm ban đầu lần lượt là `25 , 3809`

``

``

Các trang có từ `1` đến `9` dùng hết `9` chữ số

Từ trang `10 ->` trang `99` cần số chữ số là `: ( 99 - 10 + 1 ) × 2 = 180` `(` chữ số `)`

Số trang dùng `3` chữ số là `: ( 516 - 180 - 9 ) : 3 = 109` `(` trang `)`

Quyển sách đó có số trang là `: 109 + 99 = 208` `(` trang `)`

Vậy quyển sách đó có `208` trang