Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. M, N là 2 điểm nằm trên đường tròn sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến M, N = R√3 a) Gọi giao
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. M, N là 2 điểm nằm trên đường tròn sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến M, N = R√3 a) Gọi giao điểm của AN với BM là I, giao điểm của AM với BN là K. Chứng minh M, N, I, K cùng nằm trên một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó theo R b) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AKB theo R khi M, N thay đổi nhưng vẫn thoả mãn điều kiện đề bài
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Tứ giác KMIN nội tiếp trong đường tròn đường kính KI, gọi Q là tâm đường tròn --> Q trung điểm KI , vì MN = R --. tg MNO đều --> góc MAN = 30 độ ,trong tg vuông AKN có MAN = 30 độ --> góc MKN = 60 độ -->góc MQN = 120 độ, vẽ QR vuông góc MN --> R trung điểm MN --> MR = R/2, trong tg MQR nửa đều --> QR = MQ/2 và MR = R/2 --> MQ = R*căn 3/3 --> Bán kính đường tròn = MQ = R*căn 3/3
b, diên tích tg KAB lớn nhất khi KK' đường cao lớn nhất (vì AB không đổi) khi K' trùng O -->tg KAB đều --> KK' = R*căn 3 --> S(KAB) =(KK'.AB)/2 = R^2*căn 3
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK