Đáp án:

`a,`

Xét `\triangle` `ABC` có:

`MB = MC` `(M in BC)`

$ME//AC$

`=>` `E` là trung điểm `AB` (tính chất)

Chứng minh tương tự `=> F` là trung điểm `AC`

Xét `\triangle` `ABC` có:

`AE = EB` `(E in AB)`

`FE = FC` `(F in AC)`

`=>` `EF` là đường trung bình `\triangle` `ABC` (định nghĩa)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b,`

Do: `E` là trung điểm `AB` `(cmt)`

`=> AE = EB = 1/2AB`

Do: `F` là trung điểm `AC` `(cmt)`

`=> AF = FC = 1/2AC`

mà: `AB = AC` `(\triangle` `ABC` cân tại `A)`

`=> AE = EB = AF = FC`

`=>` `A` nằm trên đường trung trực của `EF`      `(1)`

Xét `\triangle` `EBM` và `\triangle` `FCM` có:

`EB = FC` `(cmt)`

`hatB = hatC` `(\triangle` `ABC` cân tại `A)`

`BM = MC` `(M` là trung điểm `BC)`

`=> \triangle` `EBM = \triangle` `FCM` `(c.g.c)`

`=> EM = MF` `(2` cạnh tương ứng `)`

`=>` `M` nằm trên đường trung trực của `EF`      `(2)`

`(1)(2) => AM` là đường trung trực của `EF`   

`#dariana`