57.

1 x 2 = 2
1 x 2 x 3 = 6
1 x 2 x 3 x 4 = 24
1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = 5040
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x8 = 40320
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 362880
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 = 3628800
....
Hai chữ số tận cùng của A là hai chữ số tận cùng của tổng:
2 + 6 + 24 + 20 + 20 + 40 + 20 + 80 + 00 = ...212

Đ/S: 12

58.

Do cuối cùng số thỏ 3 chuồng bằng nhau nên tổng số thỏ phải chia hết cho 3.
Vậy tổng số thỏ có thể là: 42; 45; 48.

Vậy lúc đầu chuồng A có 22 con; chuồng B có 14 con; chuồng C có 12 con.
Đ/S: A: 22; B: 14; C: 12

62.

Nhận xét: Số bi trong các hộp là 99 là một số lẻ và tổng số bi chứa trong loại
hộp chứa 5 viên phải chia hết cho 5 nên số bi trong loại hộp chứa 5 viên phải chia
hết cho 5 và là số lẻ, do đó có tận cùng là 5.
Suy ra: Số bi trong các hộp chứa 12 viên phải chia hết cho 12 và có tận cùng
là 4 (vì số có tận cùng là 4 + số có tận cùng là 5 = số có tận cùng là 9).
Thấy chỉ có 24 và 84 là hai số nhỏ hơn 99 và có tận cùng là 4.
TH1: Tổng số bi trong loại 12 viên là 24 thì loại này có 24 :12 = 2 (hộp)
Số hộp bi loại 5 viên là: (99 – 24) : 5 = 15 (hộp)
Thấy: 15 + 2 = 17 > 10 (thỏa mãn)
TH2: Tổng số bi trong loại 12 viên là: 84 thì loại này có: 84 : 12 = 7 (hộp)
Số hộp bi loại 5 viên là: (99 – 84) : 5 = 3 (hộp)
Thấy 7 + 3 = 10 (loại vì số hộp phải lớn hơn 10)
Vậy có 2 hộp loại 12 viên.
Đ/S: 2.