Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ta có: $\frac{x-3}{x+6}$ = $\frac{(x+6)-9}{x+6}$ 

                                       =1+$\frac{-9}{x+6}$ 

Vì 1∈Z. Để C=$\frac{x-3}{x+6}$ ∈ Z thì $\frac{-9}{x+6}$ ∈ Z

                                                              ⇔-9 chia hết cho x+6

                                                              ⇒x+6 ∈ Ư(-9)={±1;±3;±9}

Ta có bảng sau:

x+6     -9       -3         -1             1           3           9

x          -15     -9          -7            -5          -3         3

        Vậy với x∈{-15;-9;-7;-5;-3;3} thì C=$\frac{x-3}{x+6}$ ∈ Z

chú ý: chia hết bn cs thể viết 3 dấu chấm theo thứ tự từ trên xuống

           chỗ mak mik lập bảng, mỗi khoảng cách trống như vậy thì bạn nhớ kẻ vào nhé!

                          CHÚC BẠN HỌC TỐT ^_^ !   CHO MIK XIN CTLH Ạ

XL chữ mình hơi xấu