a) Ta có:

$P∈(MNP)$

$P∈SA⊂(SAB)$

Nên $P ∈ (MNP) ∩ (SAB)$

Gọi I là giao AB và MN (do AB và MN đồng phẳng (cùng thuộc mặt phẳng (ABCD) nên có thể cắt nhau)

Ta có: 

$I∈ AB ⊂(SAB)$

$I∈ MN ⊂(MNP)$

Nên $I ∈ (MNP) ∩ (SAB)$

$=> PI = (MNP) ∩ (SAB)$ 

Hay $PI$ là giao tuyến của 2 mặt phẳng này.

 b) 

$P∈(MNP)$

$P∈SA⊂(SAD)$

Nên $P ∈ (MNP) ∩ (SAD)$

Gọi E là giao AD và MN (do AD và MN đồng phẳng (cùng thuộc mặt phẳng (ABCD) nên có thể cắt nhau)

Ta có: 

$E∈ AD ⊂(SAD)$

$E∈ MN ⊂(MNP)$

Nên $E ∈ (MNP) ∩ (SAD)$

$=> PE = (MNP) ∩ (SAB)$ 

Hay $PE$ là giao tuyến của 2 mặt phẳng này.

c)

$M∈(MNP)$

$M∈BC⊂(SBC)$

Nên $M ∈ (MNP) ∩ (SBC)$

Gọi F là giao PI và SB (do PI và SB đồng phẳng (cùng thuộc mặt phẳng (SAB) nên có thể cắt nhau)

Ta có: 

$F ∈ SB ⊂(SBC)$

$F ∈ PI ⊂(MNP)$

Nên $F ∈ (MNP) ∩ (SBC)$

$=> PF = (MNP) ∩ (SBC)$ 

Hay $PF$ là giao tuyến của 2 mặt phẳng này.

d) 

$N∈(MNP)$

$N∈CD⊂(SCD)$

Nên $N ∈ (MNP) ∩ (SCD)$

Gọi G là giao SD và PE (do SD và PE đồng phẳng (cùng thuộc mặt phẳng (SAD) nên có thể cắt nhau)

Ta có: 

$G∈ PE ⊂(MNP)$

$G∈ SD ⊂(SCD)$

Nên $G ∈ (MNP) ∩ (SCD)$

$=>PG = (MNP) ∩ (SCD)$ 

Hay $PG$ là giao tuyến của 2 mặt phẳng này.