`a)` Ta chia các chữ đó thành các nhóm `(` TOQUOCVIETNAM `)` `(` TOQUOCVIETNAM `) .... (` TOQUOCVIETNAM `)`

Nhận xét `:` Mỗi nhóm có `: 13` số

Vì `2007 : 13 = 154` dư `5`

Do đó số thứ `2007` là số thứ năm ở trong nhóm hay chính là chữ " O "

Vậy `,` chữ cái số `2007` là O `.`

`b)` Nhận xét `:` Mỗi nhóm có `1` chữ T `, 2` chữ O và `1` chữ I

Nếu trong dãy có `50` chữ T thì có số nhóm là `:`

        `50 : 1 = 50 (` nhóm `)`

     Khi đó có số chữ O là `:`

      `50 xx 2 = 100 (` chữ `)`

      Khi đó có số chữ I là `:`

      `50 xx 1 = 50 (` chữ `)`

`c)` Vì mỗi nhóm có `2` chữ O mà `2007 \cancel{vdots} 2` nên người đó đếm sai

`d)` Nhận xét `:` Người ta dùng `4` loại màu để tô

Vì `2007 : 4 = 501` dư `3`

Do đó chữ cái số thứ `2007` được tô bởi màu thứ ba hay chính là màu tím

Vậy `,` chữ cái số `2007` được tô màu tím `.`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a.

Vì TOQUOCVIETNAM gồm `13` chữ cái nên:

Chữ cái thứ `2007` là:

`2007:13=154` (dư `5`)

Vì `2007:13` dư `5` nên chữ cái thứ `2007` là chữ O 

b. Ta thấy: Mỗi nhóm có `1` chữ T, `2` chữ O và `1` chữ I, nên:

Nếu trong dãy có `50` chữ T thì có số nhóm là:

`50:1=50` (nhóm)

Có số chữ O là:

`50xx2=100` (chữ)

Có số chữ I là: 

`50xx1=50` (chữ)

c. Ta thấy:

Mỗi nhóm có `2` chữ O

`2007` không chia hết cho `2`

`=>` Người đó đếm sai

d. 

Vì người đó tô theo thứ tự gồm `4` màu, nên:

Chữ cái `2007` được tô màu:

`2007:4=501` (dư `3`)

Vì `2007:4` dư `3` nên chữ cái thứ `2007` được tô màu tím