Ta có: $R_1,R_2,R_3,R_4$ nối tiếp nhau

Nên $I=I_1=I_2=I_3=I_4$ 

$R_1=2R_2=3R_3=4R_4$

$⇒R_2=\dfrac{1}{2}R_1, R_3=\dfrac{1}{3}R_1, R_4=\dfrac{1}{4}R_1$ 

Vì $R_1,R_2,R_3,R_4$ nối tiếp nhau

Nên điện trở tương đương của $4$ điện trở trên là:

      $R_{tđ}=R_1+R_2+R_3+R_4$

$⇔R_{tđ}=R_1+\dfrac{1}{2}R_1+\dfrac{1}{3}R_1+\dfrac{1}{4}R_1$

$⇔R_{tđ}=\dfrac{2.3.4+3.4+2.4+2.3}{2.3.4}.R_1$

$⇔R_{tđ}=\dfrac{25}{12}.R_1$

$⇔\dfrac{U}{I}=\dfrac{25}{12}.\dfrac{U_1}{I_1}$

$⇔\dfrac{U}{I}=\dfrac{25}{12}.\dfrac{U_1}{I}$ (Vì $I=I_1=I_2=I_3=I_4$)

$⇒U=\dfrac{25}{12}.U_1$ 

$⇔U_1=\dfrac{12}{25}.U=\dfrac{12}{25}.100=48\space(V)$ 

$R_2=\dfrac{1}{2}R_1$

$⇔\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{U_1}{I_1}$ 

$⇔\dfrac{U_2}{I}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{U_1}{I}$ (Vì $I=I_1=I_2=I_3=I_4$)

$⇒U_2=\dfrac{1}{2}.U_1= \dfrac{1}{2}.48= 24\space(V)$

$R_3=\dfrac{1}{3}R_1$

$⇔\dfrac{U_3}{I_3}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{U_1}{I_1}$ 

$⇔\dfrac{U_3}{I}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{U_1}{I}$ (Vì $I=I_1=I_2=I_3=I_4$)

$⇒U_3=\dfrac{1}{3}.U_1= \dfrac{1}{3}.48= 16\space(V)$

Vì $R_1,R_2,R_3,R_4$ nối tiếp nhau

Nên $U=U_1+U_2+U_3+U_4$

$T/s: 100=48+24+16+U_4$

$⇔U_4=100-48-24-16=12\space(V)$

Vậy hiệu điện thế đặt vào các điện trở $R_1,R_2,R_3,R_4$ lần lượt là $48V,24V,16V$ và $12V$

$\text{Đáp án:}$

Vì `R_1, R_2, R_3` và `R_4` mắc nối tiếp nên 

Điện trở tương đương của cả đoạn mạch`:`

       `R_{tđ} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4`

`⇔` `R_{tđ} = R_1 + R_1 1/2 + R_1 1/3 + R_1 1/4 `

`⇔` `R_{tđ} = R_1 {2.3 + 3.4 + 2.4 + 2.3.4}/{2.3.4}`

`⇔` `R_{tđ} = = 50/24 R_1 = 25/12 R_1` `(\Omega)`

Vì `R_1, R_2, R_3` và `R_4` mắc nối tiếp nên `I = I_1 = I_2 = I_3 = I_4`

Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở`:`

`I = I_1 = I_2 = I_3 = I_4 = {U}/{R_{tđ}} = {100}/{25/12 R_1} = 48/R_1 \ (A)`

Hiệu điện thế của điện trở thứ nhất là`:`

`U_1 = I . R_1 = 48/R_1 . R_1 = {48 . R_1}/{R_1} = 48 \ (V)`

Hiệu điện thế của điện trở thứ hai là`:`

`U_2 = I . R_2 = 48/R_1 . R_1 1/2 = 48/R_1 . R_1/2 = {48 . R_1}/{R_1 . 2} = 24 \ (V)`

Hiệu điện thế của điện trở thứ ba là`:`

`U_3 = I . R_3 = 48/R_1 . R_1 1/3 = 48/R_1 . R_1/3 = {48 . R_1}/{R_1 . 3} = 14 \ (V)`

Hiệu điện thế của điện trở thứ tư là`:`

`U_4 = I . R_4 = 48/R_1 . R_1 1/4 = 48/R_1 . R_1/4 = {48 . R_1}/{R_1 . 4} = 12 \ (V)`

Vậy `U_1 = 48V; U_2 = 24V; U_3 = 14V` và `U_4 = 12V`

$\color{Gray}{\text{#BlackHound}}$