a ) Vì `x \vdots 12 ; x \vdots 21 ; x \vdots 28` nên `x in BC(12 ; 21 ; 28)`

Ta có :

`12 = 2^2 . 3`

`21 = 3.7`

`28 = 2^2 . 7`

`=> BCNNN(12 ; 21 ;28) = 2^2 . 3 . 7 = 84`

`=> x in B(84) = {0 ; 84 ; 168 ; 252 ; ...}`

Vậy `x in {0 ; 84 ; 168 ; 252 ; ... }`

b ) Vì `x` chia `2 ; 3 ;4;5` đề dư `1` nên `x - 1 \vdots 2 ; 3 ;4;5`

`=> x - 1 in BC(2 ; 3 ;4;5)`

Ta có :

`2 = 2         3 = 3         4 = 2^2           5=5`

`=> BCNNN(2 ; 3 ; 4;5) = 2^2 . 3 . 5 =60`

`=> x-1 in B(60) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ...}`

`=> x in {1 ; 61 ; 121 ; 181 ; ...}`

Vì `100 < x < 150` nên `x =121`

Vậy `x = 121`

`#dtkc`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a/

Theo đề ra ta có :

`x \vdots 12 ; x \vdots 21 ; x \vdots 28`

`=> x ∈ BC(12,21,28)`

Ta có:

`12 = 2^2*3`

`21 = 3*7`

`28 = 2^2*7`

`=> BCNNN(12,21,28) = 2^2*3*7 = 84`

`=> x ∈ {...;0;84;168;...}`

Vậy `x ∈ {...;0;84;168;...}`

b/

Theo đề ra ta có : `100 < x < 150`

`x` chia cho 2;3;4;5 đều dư `1`

`=> x - 1 ∈ BC(2,3,4,5)`

Ta có:
`BCNNN(2,3,4,5) = 3*4*5 = 60`

`=> x - 1 ∈ {...;0;60;120;180;...}

`=> x ∈ {...;1;61;121;181;...}

Mà `100 < x < 150`

`=> x = 121`

Vậy `x = 121`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~HocTot~~~~~~~~~~~~~~~

@DL