Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy M thuộc nửa đường tròng (O) sao cho MA lớn hơn MB. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của nừa đường tròn (O), Qua O vẽ đường thằng v
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy M thuộc nửa đường tròng (O) sao cho MA lớn hơn MB. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của nừa đường tròn (O), Qua O vẽ đường thằng vuông góc AM tại H cắt tiếp tuyến Ax tại N. a. Chứng minh NA^2= NH.NO b. Đường thằng BN giao nửa đường tròn (O) tại C. Chứng minh rằng tam giác ACB vuông góc tại C và NH.NO=NC.NB c. Chứng minh rằng NM là tiếp tuyến nửa đường tròn (O). Chứng minh góc NCM = góc NMB. d. Gọi I là trung điểm tia NH, AI cắt nửa đường tròn (O) tại D. Chứng minh rằng: H, B, D thằng hàng Giải hộ mình câu này vs ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$NA\perp AB, OH\perp AM\rightarrow AH\perp NO\rightarrow NA^2=NH.NO$
b. Ta có :
$C\in (O)\rightarrow AC\perp CB,do\quad NA\perp AB\rightarrow NA^2=NC.NB$
$\rightarrow NH.NO=NC.NB, \Delta ACB$ vuông tại C
c.Vì $ON\perp AM\rightarrow M,A$ đối xứng qua NO
$\rightarrow\widehat{NMO}=\widehat{NAO}=90^o\rightarrow NM$ là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow\widehat{NMC}=\widehat{NBM}$
$\rightarrow\Delta NMC\sim\Delta NBM(g.g)\rightarrow \widehat{NCM}=\widehat{NMB}$
d.Ta có :
$\Delta NHA\sim\Delta AMB(g.g)$
$\rightarrow\Delta HAI\sim\Delta MBH$ do I là trung điểm NH, H là trung điểm AM
$\rightarrow \widehat{IAH}=\widehat{HBM}$
Mà $\widehat{DAM}=\widehat{DBM}$
$\rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{HAD}\rightarrow D,H,B$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK