Đáp án:

 #Wan 

Điều kiện để phương trình có `2n_o` phân biệtt :

`+)a = 1 \ne 0 (LĐ)` 

`+) \Delta > 0 `

`<=> b^2 - 4ac > 0`

`<=> (m-2)^2 - 4.1.(m-3) >0`

`<=> m^2 - 4m + 4  - 4m + 12 > 0`

`<=> m^2 -8m + 16 > 0`

`<=> (m-4)^2 > 0`

`<=> m - 4 \ne 0`

`<=> m \ne 4` 

Vậy `m \ne 4` thì phương trình có `2n_o` phân biệt 

Theo Viét ,ta có : $\begin{cases} x_1+x_2=-m+2\\x_2x_2=m-3 \end{cases}$ `(1)`

Theo đề bài ta có :

`A=1 - x_1^2 - x_2^2 + 4x_1x_2`

`A = 1 - (x_1^2 + x_2^2) + 4x_1x_2`

`A = 1 - (x_1+x_2)^2 + 2x_1x_2 + 4x_1x_2`

`A = 1 - (x_1+x_2)^2 + 6x_1x_2(2)`

Thay `(1)`  vào `(2)` , ta được : 

`A  = 1 - [-(m-2)]^2 + 6(m-3)`

`A = 1 - (m-2)^2 + 6m-18`

`A = 1 - m^2 + 4m  - 4 + 6m - 18`

`A = -m^2 + 10m - 21`

`A = -(m^2 - 10m +21)`

`A = - (m^2 - 10m + 25 - 4)`

`A = - (m^2 - 10+25) + 4`

`A = - (m^2-5)^2 + 4` 

Vì `(m^2 - 5) >= 0 ; AA m`

`=> - (m^2 -5) <= 0 ; AA m` 

`=> -(m^2-5) + 4 <= 4 < 0 , AA m` 

`=> A <= 4` 

Dấu `=` xảy ra `<=> m = 5`

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 `m=5`. 

Giải thích các bước giải:

 Câu `494)`

`Delta=(m-2)^{2}-4(m-3)`

`=m^{2}-4m+4-4m+12`

`=m^{2}-8m+16`

`=(m-4)^{2}>=0`

`=>` Phương trình có 2 nghiệm(bổ sung: 2 nghiệm phân biệt.) khi `:`

`(m-4)^{2}\ne0<=>m\ne4`. 

Theo hệ thức `Vi-et`, ta có `:`

`{(x_1+x_2=2-m),(x_1x_2=m-3):}`

Ta có `:`

`A=1-x_1^{2}-x_2^{2}+4x_1x_2`

`=>A=1-(x_1^{2}+x_2^{2})+4x_1x_2`

`=>A=1-[(x_1+x_2)^{2}-2x_1x_2]+4x_1x_2`

`=>A=1-(2-m)^{2}+6x_1x_2`

`=>A=1-(2-m)^{2}+6(m-3)`

`=>A=1-4+4m-m^{2}+6m-18`

`=>A=-21+10m-m^{2}`

`=>A=-(m^{2}-10m+21)`

`=>A=-(m^{2}-10m+25-4)`

`=>A=-(m-5)^{2}+4`

Vì `-(m-5)^{2}<=0AAm`

`=>A<=4` Dấu "=" xảy ra khi `:m=5(t//m)`. 

`@nguyen``nam500#hoidap247`.