BN tự vẽ hình nha 

a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có

- AB = AC ( gt )

- AM chung 

- MB= MC ( gt )

Suy ra tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )

Suy ra BAM = CAM ( đpcm )

b, Xét tam giác vg AED và tam giác vg AFD có

- BAM = CAM ( cma )

- AD chung 

Suy ra tam giác vg AED = tam giác vg AFD ( ch.gn )

Suy ra DE = DF ( đpcm )

 Phần c mk nghĩ bn chép sai đề bài r chắc là cm tam giacsDIK cân 

c, Vì tam giác vf AED = tam giác vg AFD ( cmb ) suy ra EDA = FDA 

Tam giác ABC cân tại A   có AM là p/g đồng thời là đng cao

Vì - IK // BC 

     - AM vg góc BC 

Suy ra MA vg góc IK 

Xét tam giác vg DIA và tam giác vg DKA có

- DAI = DAK = 90*

- AD chung 

- EDA =  FDA (  cm t )

Suy ra tam giác DIA = tam giác DKA ( g.c.g ) 

Suy ra DI = DK suy ra tam giác DIK cân tại D ( đpcm )