$@dream$

Đáp án:

vận tốc của ô tô thứ nhất là`: 50km``/h`

 vận tốc của ô tô thứ hai là: `40km``/h`

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe ô tô thứ nhất là `: x (km``/h)( x > 0)`

      vận tốc xe ô tô thứ hai là `: x - 10 (km``h/)`

      thời gian ô thứ nhất đi từ `A` đến `B` là`: 60/x (giờ)`

      thời gian ô thứ hai đi từ `A` đến `B` là`: 60/{x-10} (giờ)`

Đổi`: 18` phút = `3/10` giờ 

Theo bài ra ta có phương trình:

   `60/{x-10} - 60/x = 3/10`

`<=> {600x}/{10x(x-10)} - {600(x-10)}/{10x(x-10)} = {3x(x-10)}/{10x(x-10)}`

`<=> {600x}/{10x(x-10)} - {600x-6000}/{10x(x-10)} = {3x^2-30x}/{10x(x-10)}`

`=> 600x - 600x + 6000 = 3x^2 - 30x`

`<=> -3x^2 + 30x + 6000 = 0`

$\Delta$ `= 30^2 - 4 . -3 . 6000 = 72900 >0`

$\sqrt{\Delta}$ `= \sqrt{72900} = 270`

`=>` phương trình có `2` nghiệm phân biệt:

`x_1 = {-30 + 270}/{2 . -3} = -40` ( không thỏa mãn điều kiện )

`x_2 = {-30 + 270}/{2 . -3} = 50` ( thõa mãn điều kiện )

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là`: 50km``/h`

       vận tốc của ô tô thứ hai là `: 50 - 10 = 40km``/h`

Đáp án:

Vậy vận tốc của ô tô thứ hai là: `40km//h`

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là: `40+10=50km//h` 

Giải thích các bước giải:

Gọi `x(km//h)` là vận tốc ô tô thứ hai            `Đk:x>0`

Thời gian ô tô thứ hai khởi hành từ `A->B` là: `60/x h`

Vận tốc xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai nên: `x+10` `km//h`

Thời gian ô tô thứ hai khởi hành từ `A->B` là: `60/(x+10)` `km//h`

Vì xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai đến `B` trước `18` phút `=3/10 h`

`-` Theo bài ra ta có phương sau:

`60/x-60/(x+10)=3/10`

`<=>60/x-60/(x+10)-3/10=0`

`<=>600(x+10)-600x-3x(x+10)=0`

`<=>600x+6000-600x-3x^2-30x=0`

`<=>x^2+10x-2000=0`

`(a=1;b=10;c=-2000)`

`\Delta=b^2-4ac=10^2-4.1.(-2000)=8100>0`

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

`x_1=(-b+\sqrt{Delta})/(2a)=(-10+sqrt{8100})/2=40(tm)`

`x_2=(-b-\sqrt{Delta})/(2a)=(-10-sqrt{8100})/2=-50(ktm)`

Vậy vận tốc của ô tô thứ hai là: `40km//h`

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là: `40+10=50km//h`