Giải thích các bước giải:

`a)  x ² +2x ²  +3x ²+....+2010x²`
`=x^2(1+2+3+...+2010)`
Số số hạng của dãy `1+2+...+2010` là:
`(2010-1):1+1=2010`(số)
Tổng của dãy `1+2+...+2010` là:
`(2010+1)xx2010:2=2021055`
`=x^2 2021055`
`b)x +3x +5x +....999x`
`=x(1+3+5+...+999)`
Số số hạng của dãy `1+3+...+999` là:
`(999-1):2+1=500`(số)
Tổng của dãy `1+3+...+999` là:
`(999+1)xx500:2=250000`
`=x250000`

a) x ² +2x ² +3x ²+....+2010x²

x ²×(1+2+3+..+2010)

ta tính tổng dãy số 1+2+3+..+2010

số số hạng của tổng 1+2+3+..+2010 là (2010-1)÷1+1=2010( số hạng)

⇒tổng 1+2+3+..+2010 = (2010+1)×2010÷2=2021055

⇒x ²×2021055

b)x +3x +5x +....999x

x×(1+3+5+...+999)

ta tính tổng dãy số 1+3+5+...+999

số số hạng của tổng 1+3+5+...+999 là (999-1)÷2+1=500( số hạng)

tổng dãy số 1+3+5+...+999 là  (999+1)×500÷2=250000

⇒x×250000