Đáp án: 240 (m ²) 

Giải :

`Gọi` chiều `dài` `hình` `chữ` `nhật` `là:` `a` `(m)` (a∈N*)

`Nên` chiều `rộng` `là:` `a-20` `(m)`

`Chiều` `dài` `sau` `khi` `tăng:` `a+3` `(m)`

`Chiều` `rộng` `sau` `khi` `giảm:` `a-20-5=a-25` `(m)`

`Ta` `có` `sau` `khi` `tăng` `dài` `thêm` `3m` `và` `giảm` `rộng` `đi` `5m` `thì` `diện` `tích `giảm` `đi` `215m` ² `nên` `ta` `có` `phương` `trình` `:` 

`a.(a-20)` `=` `(a+3).(a-25)` `+215`

⇔ `a²-20a` `=` `a²-25a+3a-75` `+` `215` 

⇔`a=70` 
`Chiều` `dài` `hình` `chữ` `nhật` `:` `70` `(m)`

`Chiều` rộng` `hình` `chữ` `nhật` `:` `70-20=50` `(m)`

`Chu` `vi` `hình` `chữ` `nhật` `lúc` `đầu` `:` `(70+50).2` `=``240` `(m ²)`

Đáp án:

 240m

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a (a>0;m)

⇒ Chiều dài hình chữ nhật là a+20

⇒ Diện tích hình chữ nhật bằng a(a+20) (m²)

Nếu tăng dài thêm 3m và giảm rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 215m²

\(\begin{array}{l}
\left( {a + 20 + 3} \right)\left( {a - 5} \right) = a\left( {a + 20} \right) - 215\\
 \to \left( {a + 23} \right)\left( {a - 5} \right) = {a^2} + 20a - 215\\
 \to {a^2} + 18a - 115 = {a^2} + 20a - 215\\
 \to 2a = 100\\
 \to a = 50
\end{array}\)

⇒ Chiều rộng bằng 50m và chiều dài bằng 70m

⇒ Chu vi bằng \(2\left( {50 + 70} \right) = 240\left( m \right)\)