Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔIDB và ΔIEC có: DB = EC (gt)

                            $\widehat{DBI}$ = $\widehat{ECI}$ ( so le trong)

                                        IB = IC (gt)

⇒ ΔIDB = ΔIEC (c-g-c) -đpcm-

b) Ta có: AB = AC (gt) nên ΔABC cân tại A  ⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$

 Mà $\widehat{ABC}$ = $\widehat{BCE}$ (so le trong) 

⇒ $\widehat{ACB}$ = $\widehat{BCE}$

 Mặt khác: $\widehat{ACB}$ + $\widehat{BCE}$ = $\widehat{ACE}$ 

⇒ $\widehat{ACB}$=$\widehat{BCE}$=$\widehat{ACE}$/2

 Do đó CB là tia phân giác của góc ACE. -đpcm-

c) Từ ΔIDB = ΔIEC (cmt) ⇒ $\widehat{DIB}$ = $\widehat{EIC}$ (hai góc tương ứng)

⇒  $\widehat{DIB}$ +$\widehat{BIE}$ = $\widehat{EIC}$ +$\widehat{BIE}$

⇒    $\widehat{DIE}$ = $\widehat{BIC}$ = 180* ( góc bẹt)

⇒ $\widehat{DIE}$ là góc bẹt.

Do đó 3 điểm I,D,E thẳng hàng. -đpcm-