Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,`

Xét `ΔAOE` và `ΔBOF` có:

`\hat{OAE}=\hat{OBF}(=90^0)`

`OA=OB`$(gt)$

`\hat{O}` chung

`⇒ΔAOE=ΔBOF(g.c.g)`

`⇒AE=BF` (2 cạnh tương ứng)

`b,`

Ta có:

`OE=OF(ΔAOE=ΔBOF)`

`OA=OB`$(gt)$

`⇒OF-OA=OE-OB`

`⇒AF=BE`

Xét `ΔAFI` và `ΔBEI` có:

`\hat{IAF}=\hat{IBE}(=90^0)`

`AF=BE(cmt)`

`\hat{AFI}=\hat{BEI}(ΔAOE=ΔBOF)`

`⇒ΔAFI=ΔBEI(g.c.g)`

`c,`

Xét `ΔAOI` và `ΔBOI` có:

`\hat{OAI}=\hat{OBI}(=90^0)`

Cạnh `OI` chung

`OA=OB`$(gt)$

`⇒ΔAOI=ΔBOI(c.h-c.g.v)`

`⇒\hat{AOI}=\hat{BOI}` (2 góc tương ứng)

`⇒OI` là tia phân giác của `\hat{AOB}`

`#KhL`

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔOAE` và `ΔOBF` có:

`\hat{OAE}=\hat{OBF}=90^0 (AE⊥Ox; BF⊥Oy)`

`OA=OB` (gt)

`\hat{AOE}=\hat{BOF}`

`=> ΔOAE=ΔOBF` (g.c.g) `=> AE=BF`

b) `ΔOAE=ΔOBF => \hat{BEI}=\hat{AFI}; OE=OF`

mà `OA=OB => OE-OB=OF-OA => AF=BE`

Xét `ΔAFI` và `ΔBEI` có:

`\hat{IAF}=\hat{IBE}=90^0 (AE⊥Ox; BF⊥Oy)`

`AF=BE` (cmt)

`\hat{AFI}=\hat{BEI}` (cmt)

`=> ΔAFI=ΔBEI` (g.c.g)

c) Xét `ΔOAI` và `ΔOBI` có:

`\hat{OAI}=\hat{OBI}=90^0 (AE⊥Ox; BF⊥Oy)`

`OA=OB` (gt)

`OI`: cạnh chung

`=> ΔOAI=ΔOBI` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

`=> \hat{AOI}=\hat{BOI} `

`=> OI` là tia phân giác của `\hat{AOB}`