Cho phương trình: x² - 2(m - 1)x + m² - 1 = 0. a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. b) Với giá trị nào của m thì phương
Cho phương trình: x² - 2(m - 1)x + m² - 1 = 0. a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. b) Với giá trị nào của m thì phương trình có 1 nghiệm là -2. Tìm nghiệm còn lại. Mọi người giải giúp em. EM CẢM ƠN.
Lời giải 1 :
`a)` Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
`x^2-2(m-1)x+m^2-1=0`
`Delta=[-2(m-1)]^2-4.1.(m^2-1)`
`=4(m^2-2m+1)-4m^2+4`
`=4m^2-8m+4-4m^2+4`
`=-8m+8`
Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta=0`
`<=>-8m+8=0`
`<=>-8m=-8`
`<=>m=1`
Vậy với `m=1` thì phương trình có nghiệm kép.
`b)` Với giá trị nào của m thì phương trình có 1 nghiệm là `-2.` Tìm nghiệm còn lại.
+) Thay nghiệm là `-2` vào phương trình ta có:
`(-2)^2-2(m-1).(-2)+m^2-1=0`
`<=>4+4m-4+m^2-1=0`
`<=>m^2+4m-1=0`
`Delta=4^2-4.1.(-1)=20>0`
`=>\sqrt{Δ}=2\sqrt{5}`
Do đó: `m_1=-2+\sqrt{5}` hoặc `m=-2-\sqrt{5}`
Vậy khi `m=-2+\sqrt{5}` hoặc `m=-2-\sqrt{5}` thì phương trình có 1 nghiệm là `-2`
+) Thay từng giá trị của `m` mới tìm được vào để tìm nghiệm còn lại.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bạn xem hình dưới
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK