1.31.

Thời gian đi nếu đi bằng xe máy là:

\({t_1} = \dfrac{s}{{{v_1}}}\)

Thời gian đi nếu đi bộ là:

\({t_2} = \dfrac{s}{{{v_2}}}\)

Thời gian đi thực tế là:

\(t = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_2}}} + \dfrac{{s - {s_1}}}{{{v_1}}}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
t = 3{t_1} \Rightarrow \dfrac{{{s_1}}}{{{v_2}}} + \dfrac{{s - {s_1}}}{{{v_1}}} = 3\dfrac{s}{{{v_1}}}\\
 \Rightarrow {s_1}\left( {\dfrac{1}{{{v_2}}} - \dfrac{1}{{{v_1}}}} \right) = \dfrac{{2s}}{{{v_1}}}\\
 \Rightarrow {s_1}.\dfrac{{{v_1} - {v_2}}}{{{v_1}{v_2}}} = \dfrac{{2s}}{{{v_1}}}\\
 \Rightarrow {s_1} = \dfrac{{2s{v_2}}}{{{v_1} - {v_2}}}
\end{array}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}
t = \dfrac{{{t_2}}}{2} \Rightarrow \dfrac{{{s_1}}}{{{v_2}}} + \dfrac{{s - {s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{s}{{{v_2}}}\\
 \Rightarrow {s_1}\left( {\dfrac{1}{{{v_2}}} - \dfrac{1}{{{v_1}}}} \right) = \dfrac{s}{{2{v_2}}} - \dfrac{s}{{{v_1}}}\\
 \Rightarrow {s_1}.\dfrac{{{v_1} - {v_2}}}{{{v_1}{v_2}}} = s.\dfrac{{{v_1} - 2{v_2}}}{{2{v_1}{v_2}}}\\
 \Rightarrow {s_1} = \dfrac{{s\left( {{v_1} - 2{v_2}} \right)}}{{2\left( {{v_1} - {v_2}} \right)}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{2s{v_2}}}{{{v_1} - {v_2}}} = \dfrac{{s\left( {{v_1} - 2{v_2}} \right)}}{{2\left( {{v_1} - {v_2}} \right)}}\\
 \Rightarrow 4{v_2} = {v_1} - 2{v_2}\\
 \Rightarrow {v_1} = 6{v_2}\\
 \Rightarrow {s_1} = \dfrac{{s\left( {{v_1} - 2{v_2}} \right)}}{{2\left( {{v_1} - {v_2}} \right)}} = \dfrac{{s\left( {6{v_2} - 2{v_2}} \right)}}{{6{v_2} - {v_2}}}\\
 \Rightarrow {s_1} = \dfrac{4}{5}s
\end{array}\)

1.32.

Thời gian đi nếu đi xe đạp là:

\({t_0} = \dfrac{s}{{{v_0}}} = \dfrac{{22}}{{{v_0}}}\)

Quãng đường đi bằng xe máy trogn 15 phút là:

\({s_1} = {v_1}{t_1} = 40.\dfrac{1}{4} = 10km\)

Thời gian đi quãng đường còn lại là:

\({t_2} = \dfrac{{s - {s_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{22 - 10}}{{10.3,6}} = \dfrac{1}{3}h\)

Tổng thời gian đi thực tế là:

\(t = \dfrac{{10}}{{60}} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{30}}{{60}} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{4}h\)

Thời gian đi nếu đi xe đạp là:

\(\begin{array}{l}
{t_0} = t + \dfrac{{25}}{{60}} = \dfrac{5}{3}h\\
 \Rightarrow \dfrac{{22}}{{{v_0}}} = \dfrac{5}{3} \Rightarrow {v_0} = 13,2\left( {km/h} \right)
\end{array}\)