Đáp án:

 $a) 4x.(x-2)+x-2=0$

$⇒4x.(x-2)+1.(x-2)=0$

$⇒ (4x+1).(x-2)=0$

Xét 2 trường hợp:

$+) TH1: 4x+1=0$

$⇒4x=-1$

$⇒ x= -\dfrac{1}{4}$

$+) TH2: x-2=0$

$⇒ x= 0+2$

$⇒x=2$

Vậy x ∈ `{-\frac{1}{4};2}`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

$b) (3x-1)^2-9=0$

$⇒ (3x-1)^2-3^2=0$

$⇒ (3x-1-3).(3x-1+3)=0$

$⇒ (3x-4).(3x-2)=0$

Xét 2 truòng hợp:

$+) TH1: 3x-4=0$

$⇒ 3x=4$

$⇒ x= \dfrac{4}{3}$

$+) TH2: 3x-2=0$

$⇒3x=2$

$⇒x =\dfrac{2}{3}$

Vậy x ∈ `{\frac{4}{3};\frac{2}{3}`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

$c) x^3-8+(x-2).(x+1)=0$

$⇒ (x-2).(x^2+2x+4)+(x-2).(x+1)=0$

$⇒ (x-2).(x^2+2x+4+x+1)=0$

$⇒ (x-2).(x^2+3x+5)=0$

$\text{xét 2TH:}$

$+) TH1: x-2=0$

$⇒x=2$

$+) x^2+3x+5=0$

$<=>$  $\left \{ {{a=1\\b=3} \atop {c=5}} \right.$

 $=Δb^2-4ac= 3^3-4.1.5=7(7>0)$

\(\left[ \begin{array}{l}x_{1}= \dfrac{b-\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{3-\sqrt{7}}{2}\\x_{2}= \dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}= \dfrac{-3-\sqrt{7}}{2}\end{array} \right.\)

$\text{Vậy S=}$ `{2;\frac{±3-\sqrt{7}}{2}}`

`*Hình*`

Bạn tham khảo, có sai sót mong giúp đỡ