`A= (6n+5)/(3n+2)`
Đặt `d` là ` ƯCLN(6n+5,3n+2)` `(d \in N^*)`
`->` \begin{cases}
  6n+5 \vdots d \\
  3n+2 \vdots d
\end{cases}
`->` \begin{cases}
  6n+5 \vdots d \\
  2.(3n+2) \vdots d
\end{cases}
`-> 6n + 5 -2.(3n+2) \vdots d`
`-> 6n + 5 - 6n -4 \vdots d`
`-> 1 \vdots d`
`-> d \in Ư(1)`
`-> d \in{+-1}`
`-> 6n + 5` và ` 3n+2` là hai số nguyên tố cùng nhau
`-> A` là phân số tối giản

* Phương pháp làm dạng bài chứng minh một phân số tối giản :

Ta chứng minh cho tử số và mẫu số của phân số đó có ước chung lớn nhất là `1` hay nói cách khác là chúng nguyên tố cùng nhau. Khi đó cả tử và mẫu của phân số đó không cùng chia hết cho một số nguyên nào nữa nên phân số tối giản.

Đáp án:

`A=(6n+5)/(3n+2)` là phân số tối giản

Giải thích các bước giải:

Gọi ` ƯCLNN(6n+5;3n+2)=d`
`=>6n+5\vdotsd` và `3n+2\vdotsd`
`=>6n+5\vdotsd` và `2(3n+2)\vdotsd`
`=>6n+5\vdotsd` và `(6n+4)\vdotsd`
`=>6n+5-6n-4\vdotsd`
`=>1\vdotsd`
`=>d={+-1}`
`=>A=(6n+5)/(3n+2)` là phân số tối giản