$\text{ Do x;y;z tỉ lệ thuận với 14;2;4 }$

`=> x : y : z = 14 : 2 : 4`

`=> x : y : z = 7 : 1 : 2`

`=> x/7 = y/1 = z/2`

$\text{ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :}$

`x/7 = y/1 = z/2` `= ( x + y + z )/( 7 + 1 + 2 ) = 5/10 = 1/2`

`⇒` `{(x/7=1/2),(y/1=1/2),(z/2=1/2):}`

`⇒` `{(x=7/2),(y=1/2),(z=1):}`

$\text{ Vậy (x;y;z ) = }$ `(7/2;1/2;1)` 

$\text{ Do x;y;z tỉ lệ nghịch với 14;2;4 }$

`=> x * 14 = y*2 = z*4`

`=> x*7 = y = z*2`

`=> x/(1/7) = y/1 = z/(1/2)`

$\text{ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :}$

`x/(1/7) = y/1 = z/(1/2)` `= ( x + y + z )/( 1/7 + 1 + 1/2 ) = 5/( 23/14 ) = 70/23`

`=>` `{(x/(1/7)=70/23),(y/1=70/23),(z/(1/2)=70/23):}`

`=>` `{(x=10/23),(y=70/23),(z=35/23):}`

$\text{ Vậy (x;y;z)=( }$ `10/23;70/23;35/23)` 

Đáp án:

`x = 7/2` ; `y = 1/2` và `z = 1`

Giải thích các bước giải:

Theo đề ra ta có: `x + y + z = 5`

`x/14 = y/2 = z/4`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/14 = y/2 = z/4 = {x + y + z}/{14 + 2 + 4} = 5/20 = 1/4`

Suy ra:

`x = 1/4 * 14 = 7/2`

`y = 1/4 * 2 = 1/2`

`z = 1/4 * 4 = 1`

Vậy `x = 7/2` ; `y = 1/2` và `z = 1`