Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH 1 BC a) Chứng minh: AAHB = AAHC %3D b) Vẽ HM 1 AB, HNI AC. Chứng minh AAMN cân c) Chứng minh MN // BC d
Lời giải 1 :
Đáp án:
d. Áp dụng Pytago trong tg vuông AHN vuông tại N => HN^2 = AH^2 - AN^2
Trong tg vuông BMH vuông tại M => MH^2 = BH^2 - BM^2 mà HN = HM (hai cạnh tương ứng của ΔAMH = ΔANH) => HN^2 = HM^2 => AH^2 - AN^2 = BH^2 - BM^2
=> AH^2 + BM^2 = AN^2 + BH^2 (đpcm)
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a/ vì tg ABC cân tại A nên ta có BA=AC
xét tg BAH và tg CAH có AHC=AHB=90 độ
AB=AC
AH là cạch chung
=> tgBAH=tgCAH
(ch-cgv)
gọi AH giao MN tại I
b/ vì tg BAH =tg CAH nên ta có góc BAI= góc IaAC( 2 góc tg ứng )
xét tg MAI và tg NAI
MA=NA
MAI=NAI
AI là cah tg ứng
=> tg MAI=tg NAI
c/ vì tg MAi=tg NAI
=>MIA=NIA (1)
mà MIA +NIA=180 độ (kề bù ) (2)
từ 1 và 2 ta =>MIA=NIA=180 độ chia 2= 90 độ
vậy AH vuông góc với MN (3)
mà AH vuông góc với BC (4)
Từ 3 vaf4 ta => MN //BC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK